教育

在高中数学不等式知识点及技巧中我们介绍了均值不等式的一些基本知识，这篇文章继续介绍不等式的另一个重要知识点—柯西不等式。 一、柯西不等式的形式及记忆技巧 代数形式 （1）二维：设，当且仅当时取等号。 （2）多维：，当且仅当时取等号。 （3）记忆技巧：平方项比交叉项要大一些，不等式两边的总幂次一致。 向量形式 设向量，则，当且仅当两个向量共线时取等号。 记忆技…

高考数学 精华版 A02不等式 001 柯西不等式 ————————– 〖小读物·多元代数式最值·方法总结〗 【1】两大类型 （1）有“条件等式”型； 条件等式的标准型是“多元代数式＝常数”。 （2）没有“条件等式”型， 此时结论式为多元分式和形式。 …

高中数学知识之欧拉公式。 如果你上过高中，你一定听过柯西不等式。本期我们用向量法给出答案证明。大家好，我是何老师。现在来证明一下柯西不等式。柯西不等式的证明方法有很多，在这里用向量法来证明。 ·首先在n为坐标向量空间里面去取两个向量：α和β。这里的a和b都属于实数，把它们两个做内积。根据内积定义，就这个式子。注意这里是α和β这两个向量夹角的余弦值。两边加绝对…

为了进一步增强这篇论述最小公倍数求法文章的说服力，可以添加以下内容： 一、事实数据 分解质因数法的普适性数据：分解质因数法适用于各种数值范围，从较小的数到较大的数均可。特别是在教育领域中，这种方法被广泛应用于教学，帮助学生理解最小公倍数的概念。 GCD法的效率数据：对于非常大的数值，使用最大公约数（GCD）的方法更为高效。例如，在计算机科学领域，这种方法被广…

万善桥 前往虎头山的山脊线绿道。石景山区园林绿化局 供图 游客穿行于西山绿道。 双泉寺因寺内有双泉而得名。 从西山八大处公园六处平台看翠微山脉。 南马场水库风景怡人。 　　“这条绿道老幼友好，难度可以自由选择，颇具游玩性。”这个“五一”假期，家住石景山的曹师一家，到西山绿道（石景山段）游玩了一圈。据统计，这个“五一”假期超过3万名市民游客游览西山绿道。 　　…

近日，有知情人士向信托圈内人称，原中江信托金鹤293号信托计划已于2025年4月22日，全部兑付到账啦！啦！啦！ 该信托计划全程见证了中江信托、雪松信托的兴衰，最终圆满解决。 信托圈内人了解到，2017年1月26日，“中江国际·金鹤293号松桃九龙民族文化旅游开发有限公司贷款集合资金信托计划”成立，项目规模2亿元，期限为36个月，资金用途为向松桃九龙民族文化…

　　在行测数量关系中，计算问题每年都会被考查，最小公倍数就是计算问题中比较基础的考点，考查方式在考试中比较灵活。接下来中公教育为同学们分享如何巧用最小公倍数解计算问题。 一、什么是最小公倍数 　　如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，例如6是3的倍数。两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。例如12是3和4的…

【JE历史数学05：轻松学会最小公倍数！】 如何理解最小公倍数呢？你可以这么记：两个或多个整数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中除0以外，最小的一个公倍数，就叫做这几个整数的最小公倍数啦！要求出最小公倍数，有两种比较简单的方法，第一种就是最容易懂，只是要花比较多的时间的一种：用一个叫做“短除”的方法。第二种就是对所有的数同时短除，知道结果是互质的为止。互质，…

六年级数学小升初复习系列：数的认识：最大公因数和最小公倍数（含知识点、练习与答案） 第一章 数的认识（三） 【知识要点】一、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 二、最大公因数： 1、几个公因数中，最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 2、若较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 例 如： 9的因数有1、3、9； 12的因数…

爸爸绕环形湖走一圈要用18分钟,爷爷绕环形湖走一圈要用36分钟,佳佳绕环形湖走一圈要用24分钟,如果三人同时从同一起点沿同一方向出发,至少再过多少分钟佳佳和爷爷再次在起点相遇？此时,爸爸走了几圈? 答案 24=2×2×2×336=2×2×3×3 2×2×2×3×3=72（分钟） 72÷18=4（圈） 解析 分析 这道题主要涉及最小公倍数的概念。要求佳佳和爷爷…