五年级下册最小公倍数

爸爸绕环形湖走一圈要用18分钟,爷爷绕环形湖走一圈要用36分钟,佳佳绕环形湖走一圈要用24分钟,如果三人同时从同一起点沿同一方向出发,至少再过多少分钟佳佳和爷爷再次在起点相遇？此时,爸爸走了几圈?

答案

24=2×2×2×336=2×2×3×3

2×2×2×3×3=72（分钟）

72÷18=4（圈）

解析

分析

这道题主要涉及最小公倍数的概念。要求佳佳和爷爷再次在起点相遇的时间，就是求24和36的最小公倍数，因为只有经过这个时间，他们各自走的圈数才会刚好使得他们同时回到起点。求出这个时间后，再用这个时间除以爸爸走一圈所需的时间，就能得到爸爸走的圈数。

详解

1. 求24和36的最小公倍数

• 对24进行分解质因数：24 = 2×2×2×3，这表示24可以写成3个2和1个3相乘的形式。

• 对36进行分解质因数：36 = 2×2×3×3，即36可以写成2个2和2个3相乘的形式。

• 求最小公倍数时，把这两个数公有的质因数以及各自独有的质因数相乘。公有的质因数是2个2和1个3，24独有的质因数是1个2，36独有的质因数是1个3，所以24和36的最小公倍数为2×2×2×3×3 = 72（分钟），这就是佳佳和爷爷再次在起点相遇至少需要的时间。

2. 计算此时爸爸走的圈数

已知爸爸绕环形湖走一圈要用18分钟，而经过72分钟佳佳和爷爷再次在起点相遇。那么爸爸走的圈数就是72分钟里包含几个18分钟，即72÷18 = 4（圈）。

总结

至少再过72分钟佳佳和爷爷再次在起点相遇，此时爸爸走了4圈。