半导体器件——MOSFET阈值电压

阈值电压是场效应晶体管最重要的电学参数，初次接触半导体器件的人却往往很困惑，它的大小究竟与哪些结构参数相关，衬底掺杂浓度，氧化层厚度，栅材料哪个起到了主导作用，分别是怎么影响阈值电压的呢？

直接上公式，MOSFET阈值电压表达式 (以NMOS为例)：

第一部分: 产生电子反型层的电荷( QSD′Q_{SD}^{} )在栅氧化层上引起的电压降：

如下图所示，栅氧化层上电荷由两部分构成， QSD′Q_{SD}^{}和 QSS′Q_{SS}^{} , 其中 QSS′Q_{SS}^{} 是栅氧化物与衬底硅界面处的正电荷，我们把它放在后面的平带电压部分讨论； QSD′Q_{SD}^{} 则是衬底反型层的电荷量，在NMOS中，衬底为p 型，反型电荷为n 型，其浓度与衬底相同，为Na，宽度是最大耗尽层厚度， xdTx_{dT} , 其表达式类似于单边pn结耗尽层厚度，我们会直接使用。由此

第二部分: 平带电压 VFBV_{FB} ；平带电压顾名思义，就是把衬底表面能带拉平所需要的电压。

平带电压包括两部分：1）不施加任何电压，由于金属或非金属栅与衬底存在功函数的差异，衬底会出现能带弯曲（此处的理解可以参考 n+−pn^{+}-p 结，可认为oxide的存在与否对能带弯曲没有影响）；将其拉平的电势，即金属栅极与半导体衬底的功函数差值，我们定义为ϕms\phi_{ms} ; 2）栅氧化层一般是通过氧化衬底硅来形成，氧气穿过氧化物，在 Si−SiO2Si-SiO_{2} 界面形成Si-O键，在氧化过程结束时，界面处不可避免的会留有过剩的Si悬挂键，以固定正电荷形式存在, 我们定义为 QSS′Q_{SS}^{} ,这部分电荷会使得阈值电压降低。

关于功函数和电子亲合能的差异，功函数以费米能级为起始能级；电子亲和能以导带为起始能级。

第三部分：形成能带反型层 2ϕfp\phi_{fp}

综合以上：阈值电压的总表达式：

阈值电压影响因素：

2. 金属半导体功函数；改变多晶硅栅极的掺杂浓度，会改变 ϕms\phi_{ms} ，对于NMOS, 栅极重掺杂n型杂质，Vt会变负；用p型栅极，Vt会变正，但变化幅度有限，如下图，1.1V.

3. 栅氧化层电容；栅氧化层电容减小，一般会使阈值电压增大，但由于栅氧化层厚度受工艺所限，调节幅度有限；我们知道高压MOS管，栅氧化层一般很厚，更多的是为了耐高压。

4. 关于衬底偏置效应；衬底加压，影响的是第一项中的 xdTx_{dT},