n根地址线的寻址单元为什么是2^n个

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首先看看译码器：

上图是一个2-4译码器，其工作原理很简单，比如，当输入A，B都是0的时候，Y0=1，也就是Y0相当于一个高电压（等于1），同时决定了Y1,Y2，Y3都是低电压（等于0）。

上面三个图是三八译码器，原理和2-4译码器相同，要注意的是，当三个输入A2A1A0确定某个取值的时候，八个输出中，只有一个为1，其它的都是0，比如A2A1A0都等于0的时候选中Y0，这里所谓的选中，就是Y0变成高电平，而Y1–Y7都是低电平。

上图是一个真实的三八译码器产品74LS138。不管是2-4还是3-8译码器，其输出和输入的个数之间都是2^n的关系，n是输入变量的个数。

那么，译码器有什么用呢？

上图是一个单管存储电路，每个单管存储电路可以存储一个1或者一个0，只有当字线X为高电平时下面的三极管T才能被打开，也就是才能存储数据；这里的字线X我们可以认为是译码器输出Y0–Y8中的某一根。

再看上图中的大型存储电路。假设有n个输入，则有2^n根输出线。每根输出线连接一行8个，也就是一个字节的单管存储电路，那么，只有当为高电平的那根输出线连接的那行存储电路才能被打开，也就是被选中，而其它的输出线由于都是0，所以都关闭。

上图是cpu和存储单元的连接示意图，注意有20根地址线；

下图是8086的cpu，上面有20根地址引脚AD0–AD19，也就是说，8086可以寻址2^20个存储单元：

上图是内存条。

上图是cpu和内存条在主板上的实况图。

因此，译码器的作用就是在n根输出线中，只有一根是高电平，用来打开所选中的存储电路；n根地址线可以寻址的地址单元是2^n个。