王先生看到银行降低住房按揭贷款的利率，于是他在盘算着自己一年能节省多少利息。

王先生4月份向银行申请住房按揭贷款20年80万元，原本的利率是5.5%。5月份接到银行的电话，说是房贷利率降至4.5%。房贷利率从5.5%降至4.5%，80万元房贷，1年节省8000元利息。王先生这么算着，心里着实高兴了，20年就可以省下16万元。

那么，王先生的算法对吗？王先生的计算方法错了！

在现实生活当中，表面上看似很简单的问题，其实不简单。就王先生这笔房贷来看，降低1%的利率，每年节省的利息并不是简单地以80万元乘以1%来计算。如果这样计算，就错了。

我们知道，银行贷款本金和利息的还款方式一般有4种：到期一次性还本付息、每年付息到期还本、等额本息还款、等额本金还款。

还款方式不同，计算贷款利息的方式也不同。这4种还款方式中，会存款3种不同的计算利息的方式。其中，到期一次性还本付息和每月付息到期还本的还款方式，计算利息的方法是一样的。等额本息还款法和等额本金还款法，就以另外的方式来计算贷款利息了。

银行计算贷款利息，是以占用银行贷款金额和贷款利率为依据的。在利率相同的条件下，占用银行信贷资金越多，支付的利息也就越多。所以，在到期一次性还本付息和每月付息到期还本的还款方式下，由于贷款期间所占用的银行信贷资金是相同的，所以计算利率时，能简单地以贷款金额乘以贷款年利率来计算利息。

例如，郑先生向银行贷款50万元，期限3年，如果年利率是5%，每月付息到期一次性还本，那么郑先生每年所支付的贷款利息就是2.5万元（50万×5%），3年利息总和是7.5万元。如果还款方式改成“到期一次性不本付息”，郑先生支付的利息也是7.5万元。

如果贷款利息从5%降至4%，那么郑先生每年节省的利息是5000元，3年共节省1.5万元。

但在等额本息还款方式和等额本金还款方式下，计算利息的方法就不会这么简单了，原因是随着月供的支付，每月所占用的银行信贷资金在减少，所以每月所支付的利息也在减少。

例如，你向银行申请住房贷款120万元，期限20年（即240个月），那么在等额本金还款方式下，你第1个月归还本金5000元（120万÷240个月），到第二个月计算贷款利率的时候，你的贷款本金就少了5000元，因此贷款利息也就减少了。

以此类推，随着每月贷款本金的减少，每月支付的利息也在减少。所以，当贷款利息从5%降至4%，你每年减少支付利息并不是等同的1.2万元，实际减少支付的利息要远低于1.2万元。

因此，王先生的80万元房贷利率从5.5%降至4.5%，20年省下的利息并不是16万元。如果他是等额本息还款方式，那么20年省下的利息是106057元；如果是等额本金还款方式，20年省下的利息是80333元。

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