tanx的导数是什么？

答案：tanx的导数是sec²x。

什么是导数？

答案：导数（Derivative）是微积分中的重要概念，表示函数在某一点的变化率。

如何计算tanx的导数？

答案：tanx的导数可以通过链式法则和三角函数的导数来计算。具体来说，(tanx)'=(secx)'/cos^2 x=(sec^2 x)/cos^2 x。

导数在几何上有什么意义？

答案：导数在几何上表示函数图像在某一点的切线斜率。如果函数图像在某一点有切线，那么该点的导数就是切线的斜率。

什么是链式法则？

答案：链式法则（Chain Rule）是微积分中的一个重要法则，用于计算复合函数的导数。根据链式法则，如果u是v的函数，并且v是x的函数，那么(u v)'=u' v'+u v''。

如何用导数判断函数的单调性？

答案：如果一个函数在某个区间内的导数大于0，则该函数在这个区间内单调递增；如果导数小于0，则函数在这个区间内单调递减。

什么是单调函数？

答案：单调函数是指在其定义域内，对于任意两个x1,x2（x1不等于x2）都有f(x1)f(x2)的一种函数。

导数在生活中的应用有哪些？

答案：导数在生活中的应用非常广泛，包括优化问题（如最短路径问题）、经济学（如边际成本和边际收益）、物理学（如速度和加速度）等。

什么是速度？

答案：速度是描述物体运动快慢的物理量，定义为物体运动的位移与所用的时间的比值。

什么是加速度？

答案：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，定义为物体速度的变化量与所用的时间的比值。

什么是三角函数？

答案：三角函数是一类特殊的函数，以角度（常用弧度制表示）为自变量，角度的三角函数值（正弦、余弦、正切等）为因变量的函数。

什么是secant函数？

答案：secant函数是指正割函数，其定义为sec(x)=1/cos(x)。