成人出现37.5摄氏度的体温，是属于低烧的范围，建议需要定期的测量体温，多饮水，暂时不需要加用退烧药物。同时，也需要定期的观察一般情况的变化，注意观察是否有一些上呼吸道感染的症状，比如嗓子疼痛、咳嗽、咳痰、头晕、头痛等一些表现，必要的时候需要完善血常规和胸片等相关检查来进行明确，发烧时需要静养、保温、多补充水分，有需要时可以适当进行冷敷，而后要持续观察体温，若体温长时间不降或者体温逐渐升高，没有好转趋势，应当及时就医。

发烧病人的饮食以清淡、易消化为主，最好吃一些流质或半流质的食物，比如说牛奶，牛奶可以提供一定量的蛋白质，适当加些米汤，米汤可以供给碳水化合物，水分充足，有利于患者肠胃的吸收。