请问每月存1000，年利率7％，存1—10年的复利怎么计算？-每个月存1000元一年后有多少钱

有些貌似复杂的问题实际上可以简单化处理。

依我之见，先不计算存10年的，只计算存三个月的，看看有什么规律再说。

假设你每月初存1000元，连续存三个月。每月末计息，那么月利率

=0.07/12=0.005833333。

1、第一个月存1000元的本息和计算

第一个月初存1000元，到第一个月末的本息和

=1000+1000*0.005833333

=1000*（1+0.005833333）

因为是复利计息，所以，第一个月的本息和到了第二个月初时就变成了本金。所以，第一个月存的1000元到第二个月末的本息和

=1000*（1+0.005833333）+1000*（1+0.005833333）*0.005833333

=1000*（1+0.005833333）*（1+0.005833333）

=1000*（1+0.005833333）^2

第一个月存的本金到第三个月末的本息和

=1000*（1+0.005833333）^2+1000*（1+0.005833333）^2*0.005833333

=1000*（1+0.005833333）^2*（1+0.005833333）

=1000*（1+0.005833333）^3

从上面的计算可以找到第一个规律：第K个月初存的1000元在第n个月末的本息和

=1000*（1+0.005833333）^(n-K+1)

2、第二个月初存的1000元在第三个月末的本息和

K=2。根据以上规律，第二个月初存的1000元在第三个月末的本息和

=1000*（1+0.005833333）^(3-2+1)

=1000*（1+0.005833333）^2

3、第三个月初存的1000元在第三个月末的本息和

K=3。同样的规律，第三个月初存的1000元在第三个月末的本息和

=1000*（1+0.005833333）^(3-3+1)

=1000*（1+0.005833333）^1

4、连续存三个1000元的本息和

F=1000*（1+0.005833333）^3+1000*（1+0.005833333）^2+1000*（1+0.005833333）^1 ①

在①式两边同乘以（1+0.005833333）后有：

（1+0.005833333）F=1000*（1+0.005833333）^4+1000*（1+0.005833333）^3+1000*（1+0.005833333）^2 ②

将②-①后有：

0.005833333F=1000*（1+0.005833333）^4-1000*（1+0.005833333）^1

F=[1000*（1+0.005833333）^4-1000*（1+0.005833333）^1]/ 0.005833333

所以，这里又找到了第二个规律。每月存1000元，连续存n期的本息和

=[1000*（1+0.005833333）^（n+1）-1000*（1+0.005833333）^1]/ 0.005833333

5、每月存1000元，连续存10年的本息和

10年就是120个月。按照上面的第二个规律，每月存1000元，连续存10年的本息和

=[1000*（1+0.005833333）^（120+1）-1000*（1+0.005833333）^1]/ 0.005833333

=174094.46元

6、列表对照

其实，不用公式，只用EXCEL表格，也能算出来（表中字体加粗的部分是每年的本息和）：

筋斗云

180 次咨询

5.0

2519 次赞同

去咨询